百岁山的广告主要讲述的是一个关于自然、纯净与坚持的传奇故事。这个故事以1650年发生在斯德哥尔摩街头的真实事件为蓝本，描绘了52岁的法国数学家笛卡尔与18岁瑞典公主克里斯汀之间的爱情故事。

故事从笛卡尔在街头研究数学的情景开始，他被公主克里斯汀发现并邀请成为她的数学老师。在共同的学习和相处中，两人逐渐产生了深厚的感情。然而，他们的恋情最终被国王发现并遭到反对，笛卡尔被处死，克里斯汀被软禁在宫中。在笛卡尔离世前，他给克里斯汀写了一封情书，信中包含了一个数学方程式，解出来是一个心形图案，这个心形图案被称为“心形线”。

这个广告通过唯美的画面和感人的故事情节，展现了百岁山矿泉水“高贵、经典、浪漫、难忘、瞩目”的品牌形象，同时也传递了对美好生活的追求与坚持。广告中的元素如穿着白色礼服的公主、年迈的绅士、豪华的小轿车等，都充满了高级感，给观众留下了深刻的印象。

总的来说，百岁山的广告通过讲述一个浪漫而凄美的爱情故事，成功地塑造了品牌形象，并强调了产品的高品质和自然纯净的特点。