珍之重之与日俱增的意思是指随着时间的推移而感情不断增长。这个成语出自《吕东莱集·为梁参政作乞解罢政事表二首》，原文是“涉冬浸剧，与日俱增。”这里的“珍之重之”表示重视和爱惜，而“与日俱增”则形容这种感情随着时间的推移而不断增长。

具体来说：

珍之重之：

这个词语中，“珍重”意味着重视和爱惜，“之”代指前面提到的感情或事物。整体来说，这个词语用于表达对某事物的重视和爱护。

与日俱增：

这个成语的意思是随着时间一天天地增长，形容不断增长，增长得很快。它通常用于描述感情、知识、能力等方面的积累和增加。

这个成语的用法是：

用于人的思想感情：例如，“随着时间的推移，他俩的感情与日俱增。”

用于事物的变化：例如，“我们与日俱增的轻工产品，销畅海内外。”

建议在实际使用中，可以根据具体的语境选择合适的词语来表达随着时间的推移而不断增长的意思。