黑格尔提出的任务包括：

探索人类历史的内在规律性

黑格尔认为人类历史不是由外力推动或主观意志决定，而是具有内在规律性的自身运动过程。因此，思维的任务在于通过迂回曲折的道路去探索这一过程的依次发展阶段，并透过表面偶然性揭示其内在规律性。

为民族精神找到合适的艺术表现

黑格尔提出，每个人在各种行动（如政治、宗教、艺术或科学）中，都是他那个时代的儿子，有一个任务是要把当时的基本内容意义及其必有的形象制造出来。因此，艺术的使命在于替一个民族的精神找到合适的艺术表现。

研究自由意志的定在即在其现实中的发现

在《法哲学原理》中，黑格尔指出法哲学的任务是研究自由意志的定在即在其现实中的发现，法的根本任务在于保障人的自由权利不受侵犯，使自由成为现实。他还认为自由意志的发展经历三个大的发展阶段：抽想法、道德、伦理，并在抽象法章节中提出了著名的“刑法报复论”主张。

展示绝对精神的发展过程及其规律性

黑格尔认为绝对精神是世界的本原，自然、人类社会和人的精神现象都是其在不同发展阶段上的表现形式。他的哲学任务和目的就是要展示通过自然、社会和思维体现出来的绝对精神，揭示其发展过程及其规律性，实际上是在探讨思维与存在的辩证关系，在唯心主义基础上揭示二者的辩证同一。

引入实践观点，提出实践观

在批判康德的不可知论过程中，黑格尔把实践的观点引入认识论，提出了具有多方面合理内容的实践观。他认为实践是认识过程的一个重要环节，同时又是与认识不同的一种运动形式，指出实践是检验认识正误的标准，并强调了实践、真理与价值三者的联系。

讨论绝对知识的形成过程

在《精神现象学》中，黑格尔讨论了绝对知识的形成过程，构筑了科学之何以成为科学的深刻体系，展现了人类认识世界的同时认识自己的历史过程。

这些任务体现了黑格尔哲学的核心观点，即通过辩证法探讨世界的内在规律性和精神的发展过程，并在此基础上提出对艺术、法哲学、认识论和实践的独特见解。