北京大学的校训是 爱国、进步、民主、科学，这一表述最早见于1998年北大百年校庆时。以下是相关背景的详细说明：

校训的确立背景

1998年，北京大学为庆祝百年校庆，经过广泛讨论和多方意见平衡，最终确定“爱国、进步、民主、科学”作为校训。这一表述体现了北大作为中国顶尖学府的使命与担当，强调对国家和社会的责任感。

其他争议性说法

- 部分资料提到“博学、审问、慎思、明辨”是北大的学术精神或早期校训，但北大校史馆明确表示该表述“从未正式作为校训使用”。

- 另有说法称“兼容并包、思想自由”是北大精神的核心，但同样未被官方列为校训。

核心精神与学风

北大虽无统一官方校训，但长期形成的学风包括“勤奋、严谨、求实、创新”，而学术精神以“思想自由、兼容并包”为核心。这些元素共同构成了北大独特的教育理念和文化底蕴。

综上， “爱国、进步、民主、科学”是北京大学的官方校训，而其他表述更多反映学术精神或历史时期的价值取向。