梁启超作为中国近代著名的教育家，其关于体育的论述主要体现在《少年中国说》等经典作品中。以下是与其体育思想相关的核心句子：

"体育即教育，少年强则国强"

这句话出自《少年中国说》，强调体育与教育的紧密关系，认为通过体育锻炼培养的坚韧品格是民族强盛的基础。

"无体育，不清华"

清华大学校训，梁启超曾倡导体育与德智并重，认为缺乏体育教育无法培养全面发展的人才。

"患难困苦，是磨炼人格之最高学校"

梁启超主张通过挫折和困难培养人的责任感与坚韧品格，认为这是人格塑造的最佳途径。

"少年独立则国独立"

在《少年中国说》中提出，少年的自主性与国家命运息息相关，体育教育是实现少年独立的重要环节。

"尚武精神与军国民主教育"

梁启超推崇尚武精神，主张通过体育培养国民的纪律性与团队合作意识，为军国民主教育奠定基础。

这些思想不仅在当时具有开创性，对现代教育理念仍具有深远影响，体现了梁启超对体育教育全面价值的深刻洞察。