物理学家富兰克林和美国总统富兰克林不是同一个人，他们分属不同领域且生活在不同年代。以下是具体分析：

一、人物背景差异

本杰明·富兰克林（1706-1790）

- 美国政治家、科学家、社会活动家，美国独立战争领袖，美国开国元勋之一。

- 主要成就包括：参与起草《独立宣言》和《美利坚合众国宪法》，发明避雷针、双焦点眼镜等，倡导建立北美图书馆和宾夕法尼亚大学。

富兰克林·德拉诺·罗斯福（1882-1945）

- 美国第31-32任总统，唯一蝉联四届的总统，20世纪经济大萧条和第二次世界大战期间发挥关键作用。

二、职业与历史贡献区别

本杰明·富兰克林：

以科学发明（如电学研究）、政治活动（独立战争、制宪会议）闻名，未担任过美国总统。

富兰克林·德拉诺·罗斯福：以政治领导、经济复苏政策（如新政）和外交手腕著称，主持二战期间美国。

三、货币与纪念象征

美元上印有本杰明·富兰克林的头像，因其在美国独立和建国过程中的核心作用。

百元美钞上则印有乔治·华盛顿的头像，华盛顿作为美国独立战争的主要领导人，象征国家统一和民主理念。

综上，两位“富兰克林”分别代表了科学、政治两个不同领域的传奇人物，尽管同名但毫无关联。