“碎银几两逢过客许是沉心自难忘”这句话的意思是 虽然只是极少量的银子，但当有客人来访时，主人会借给他们使用，表示待客热情。这样的待客之道，使得客人难忘。句子中的“逢过客许”可以解释成“逢到来访的客人，借给他们使用”。这种待客之道是一种传统价值观，是中华文化的重要组成部分。碎银几两，指的是少量的银钱，表示主人公的心意真挚而不在乎金钱的多少。过客是短暂经过主人公生命中的人，许是沉心自难忘，说明主人公对这些人感到难以忘怀，反映出他对他们的真诚感情和不舍之情。

此外，这句话也可以理解为表达了对逝去时光和过客的留恋和难忘之情。碎银几两逢过客，意味着虽然生命短暂，但是我们会遇到很多的过客和事物，这些过客和事物如同碎银一样，短暂而又易逝。而“许是沉心自难忘”则表达了对那些留下深刻记忆的过客和事物的缅怀和怀念之情。

综上所述，这句话通过“碎银几两”和“逢过客许”两个意象，表达了主人对客人的热情款待和真诚感情，同时也反映了客人对主人的感激和难忘之情。这种待客之道和感恩之情是中华文化中不可或缺的一部分，体现了人与人之间的真诚互动和深厚情感。