当女生说“我要月亮奔我而来”时，这句话可以包含以下几种含义：

自我努力与成长

这句话也可以被解读为通过不断的努力和成长，让自己变得足够强大，从而吸引想要的东西和达成目标。就像月亮不会主动靠近人，只有当人不断努力变强，才能吸引月亮般美好的事物自动靠近。

表达爱意与期待

这句话来源于奥黛丽·赫本的一句话，用于形容一个人对另一个人的深情和期待。具体来说，这句话表达的是“我当然不会试图摘月，我要月亮奔我而来”，意味着自己心仪的人就像月亮一样，希望自己能够吸引对方，而不是自己去追求对方。

真心付出与回报

这句话还可以用来形容一个人真心对待另一个人，但对方却没有给予相应的回应。就像自己努力向月亮表达爱意，但月亮却无动于衷，这表达了一种无奈和失望。

综合来看，“我要月亮奔我而来”这句话既包含了自我提升和成长的意义，也蕴含了对爱情的期待和无奈。根据具体的语境和对话背景，女生可能是在表达她对自己的期望，或者是在描述她对某个人的深情和期待。