曹操的《短歌行》中运用了多个典故，每个典故都有其特定的作用：

“青青子衿，悠悠我心”

出处：《诗经·郑风·子衿》

作用：曹操借用这个典故，将贤才比作自己心中的情人，表达了对贤才的深切思慕和渴求。这种比喻既生动又贴切，增强了诗歌的感染力，也凸显了曹操对贤才的重视。

“呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。”

出处：《诗经·小雅·鹿鸣》

作用：曹操借此典故，描绘了设宴待客的热闹景象，表达了自己延纳人才的热切之情。他把要延纳的人才称作“嘉宾”，并愿意“鼓瑟吹笙”款待他们，显示出他的坦诚和热情。

“山不厌高，海不厌深。”

出处：《管子·形解》

作用：曹操化用此句，表达了自己渴望多纳贤才，多多益善的胸怀。这个比喻说明无论治国还是治学，都应有兼容并包的宏大气度。

“周公吐哺，天下归心。”

出处：《史记·鲁周公世家》

作用：曹操以此典故自比，表达了自己求贤若渴的诚恳态度，并以周公礼贤下士的精神自励，展示了自己带着贤才们建功立业、一统天下的雄心壮志。这个典故点明了全诗的主旨，表达了曹操对贤才的渴求和对统一大业的坚定信念。

通过这些典故的精心运用，曹操在《短歌行》中不仅丰富了自己的诗歌形象，也深化了诗歌的主题，成功地塑造了一个求贤若渴、礼贤下士的政治家形象，并表达了自己对贤才的渴望和对统一大业的坚定信念。