向老板请假时，为了显得委婉且得体，可以采用以下几种表达方式：

直接但礼貌地说明情况

“老板，我近期有些私事需要紧急处理，这对我非常重要，特向您请两天假。我会安排好手头的工作，在私事处理差不多后，我会及时赶回来，尽量减少对单位工作的影响。”

提前沟通并说明理由

“老板，因为一些私人原因，我需要请假一天。我会尽快处理好事情并尽快回到工作岗位，谢谢您。”

提供替代方案

“老板，我有一些工作可以提前完成，如果需要的话，我可以提前完成或者找好委托人接手。请您批准我的假期，我会保持手机畅通，如有必要再给您打电话。”

强调请假的重要性

“老板，这件事情对我来说非常紧急，我必须亲自去处理。我会尽量安排好交接工作，并在处理完私事后尽快返回岗位。”

使用委婉的语气

“老板，我家里有些急事需要处理，可能需要请假一天。望您批准，我会尽快处理好并回来工作。”

通过以上几种方式，你可以委婉地向老板表达请假的需求，同时确保他了解你的情况并同意你的请假请求。