生日凄凉的古诗形容包括以下几首：

《朝中措》宋代诗人张纲

原文：“年时生日宴高堂。欢笑拥炉香。今日山前停棹，也须随分飞觞。东阳太守，携家远去，方溯桐江。把酒祝君长健，相随归老吾乡。”

解释：这首诗描绘了诗人在生日时，虽然宴会在高堂进行，欢笑拥炉香，但今日山前停棹，也要随分举杯。东阳太守带着全家远去，正逆桐江。诗人把酒祝君长健，并希望相随归老吾乡，透露出一种离别的凄凉感。

《西江月》宋代诗人管鉴

原文：“好个今年生日，满堂儿女团栾。歌声不似笑声喧。满捧金杯争劝。富贵功名任运，佳辰乐事随缘。白头相守愿年年。只恁尊前长健。”

解释：这首诗虽然表面上是庆祝生日，但“歌声不似笑声喧”和“白头相守愿年年”等句子，透露出一种对时光流逝和人生无常的感慨，隐含着一丝凄凉。

《感皇恩》宋代诗人程大昌

原文：“身寿又康强，谢天将并。耳目聪明行步壮。登高挥翰，不用瞠眉扶杖。华堂偕老处，儿孙王。只恨萍蓬，他乡浮荡。回首故山便惆怅。今年生日，忽似还家模样。当缘风絮韫，来赓唱。”

解释：这首诗表达了诗人在生日时对家乡和亲人的思念，以及身处异乡的孤独和惆怅，透露出深深的凄凉之情。

《离思五首其四》元稹

原文：“君若扬路尘，妾若浊水泥，浮沈各异势，会合何时谐。”

解释：这首诗通过比喻，表达了诗人与亲人或友人因分离而难以相见的痛苦，生日时的凄凉感尤为强烈。

《明月上高楼》曹植

原文：“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山，逢己生日心无意，此景凄凉何以堪？”

解释：这首诗描绘了诗人在生日时，面对艰难险阻，心情更加凄凉，无法感受到任何欢乐。

这些古诗通过不同的景象和情感，表达了诗人在生日时的凄凉感受，既有对离别的无奈，也有对时光流逝的感慨，更有对家乡和亲人的深深思念。