《出师表》中，诸葛亮在艰难时期承担重任的句子是 “受任于败军之际，奉命于危难之间”，出自"先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也"的上下文。

具体解析：

句子含义

该句的意思是：先帝（刘备）深知我（诸葛亮）性格谨慎，所以在临终前将国家大事托付给我。这既体现了刘备对诸葛亮的信任，也凸显了诸葛亮在蜀汉危难时刻被委以重任的历史背景。

历史背景

该句紧接在"今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也"之后，阐述了当时蜀汉面临的严峻形势。刘备在白帝城托孤后，诸葛亮立即着手北伐中原，此句正是其临危受命的直接体现。

相关句子对比

部分资料误写为"后值倾覆，受任于败军之际"，实际应为"先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也"，后者才是原句。

综上，正确答案为 “受任于败军之际，奉命于危难之间”，是《出师表》中表达诸葛亮担当重任的经典名句。