发愤图强：

下定决心，努力谋求富强。

三元及第：

比喻在学业上取得优异成绩。

名列前茅：

名次排在前面，形容成绩优异。

冠压群芳：

形容在同类事物中最为突出。

学无止境：

学习是永无止境的，鼓励孩子不断进取。

孜孜不倦：

形容非常勤奋，不知疲倦。

前程似锦：

比喻前途十分美好。

前途无量：

形容前途非常广阔，不可限量。

一帆风顺：

一切顺利，没有阻碍和困难。

学业有成：

学业上取得成就。

步步高升：

形容职位或地位逐步提升。

精神抖擞：

形容精神振奋，饱满。

壮志凌云：

形容志向远大，气势豪迈。

勤学苦练：

勤奋学习，刻苦训练。

厚积薄发：

形容只有准备充分才能办好事情。

如履平地：

形容做事情非常容易，不费力气。

鹏程万里：

比喻前程远大，未来充满希望。

气贯长虹：

形容气势磅礴，如同彩虹般横贯天际。

桃李芬芳：

比喻学生众多且优秀。

势如破竹：

形容攻势猛烈，一往无前。

才华横溢：

形容才华横溢，非常出众。

这些成语不仅能够激励孩子在学业上取得更好的成绩，还能表达对他们未来发展的美好祝愿。希望这些成语能够帮助你在开学时给孩子送上最真挚的鼓励和祝福。