军训期间常唱的歌曲包括以下几首：

《团结就是力量》

《军中绿花》

《严守纪律歌》

《当兵的那一天》

《一二三四》

《打靶归来》

《中国人民解放军军歌》

《三大纪律八项注意》

《抗日军政大学校歌》

《强军战歌》

《当那一天来临》

《人民军队忠于党》

《保卫黄河》

《红旗颂》

《义勇军进行曲》

《解放军军歌》

《我和我的祖国》

《军港之夜》

《我是一名战士》

《军队进行曲》

《军人之家》

这些歌曲不仅能够激发学生的爱国情怀和团队精神，还能增强他们的纪律性和集体荣誉感。建议在军训期间选择这些具有代表性和激励性的歌曲进行演唱。