形容老师工作认真负责，可以使用以下成语：

呕心沥血：

形容费尽心思和精力，多用于文艺创作或讨论，也适用于其他脑力劳动方面，通常用作谓语、定语、状语。

专心致志：

形容心思集中，注意力非常专注，通常用作谓语、定语、状语。

尽心尽力：

指费尽心力，通常用作谓语，含有褒义。

废寝忘食：

形容学习或工作积极努力，用心专一，通常用作谓语、状语、定语。

一心一意：

形容只有一个心眼儿，没有别的考虑，通常用作谓语、定语、状语。

兢兢业业：

形容做事小心谨慎，认真踏实，通常用作谓语、定语、状语。

鞠躬尽瘁：

指恭敬谨慎，竭尽心力，通常用作谓语。

殚精竭虑：

用尽精力，费尽心思，多用在书面语里，通常用作谓语、状语。

任劳任怨：

不怕吃苦，也不怕招怨，通常用作谓语、定语、状语。

学而不厌：

学习总感到不满足，形容好学，通常用作谓语。

这些成语都能从不同角度表达老师工作认真负责的精神。根据具体语境和需要，可以选择合适的成语来形容。