体现诗人伟大政治抱负的古诗有以下几首：

《观沧海》 - 曹操

内容：

东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉，歌以咏志。

分析：这首诗通过描绘大海的壮丽景象，表达了曹操宏伟的政治抱负和建功立业的雄心壮志。特别是最后一句“幸甚至哉，歌以咏志”更是体现了他对前途的充满信心和乐观气度。

《短歌行》 - 曹操

内容：

对酒当歌，人生几何!譬如朝露，去日苦多。慨当以慷，忧思难忘。何以解忧？唯有杜康。青青子衿，悠悠我心。但为君故，沉吟至今。呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。明明如月，何时可掇？忧从中来，不可断绝。越陌度阡，枉用相存。契阔谈宴，心念旧恩。月明星稀，乌鹊南飞。绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。

分析：这首诗通过诗歌的形式，表达了曹操高远的志向、坚定的信心和卓越的毅力。特别是“周公吐哺，天下归心”这一句，展现了曹操希望有大量人才来为自己所用，实现人生抱负，唯才是举的胸襟。

《登太白峰》 - 李白

内容：

西上太白峰，夕阳穷登攀。

分析：这首诗生动地表现了太白山高耸入云的雄姿壮景，含蓄地表达了李白无法实现政治理想的愁闷心情。

《龟虽寿》 - 曹操

内容：

神龟虽寿，犹有竟时；腾蛇乘雾，终为土灰。老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。盈缩之期，不但在天；养怡之福，可得永年。幸甚至哉，歌以咏志。

分析：这首诗所表达的思想感情与《观沧海》是一致的，但更侧重于人生哲理的抒怀言志。曹操在北伐乌桓胜利的归途中创作此诗，表达了他即使年事已高，壮心不已的政治抱负。

这些古诗不仅描绘了壮丽的自然景观，还深刻表达了诗人们的政治抱负和人生理想，具有很高的艺术价值和历史意义。