3岁半的孩子可以开始学习背诵一些简单的古诗，这些古诗不仅韵律感强，而且内容简单易懂，有助于培养孩子的语感和文化素养，了解中国传统文化。以下是一些适合这个年龄段孩子学习的古诗：

《咏鹅》- 骆宾王

鹅鹅鹅，曲项向天歌。

白毛浮绿水，红掌拨清波。

《春晓》- 孟浩然

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

夜来风雨声，花落知多少。

《登鹳雀楼》- 王之涣

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

《静夜思》- 李白

床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

《九月九日忆山东兄弟》- 王维

独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

《凉州词》- 王翰

葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。

醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？

《相思》- 王维

红豆生南国，春来发几枝。

愿君多采撷，此物最相思。

《画》- 无名氏

远看山有色，近听水无声。

春去花还在，人来鸟不惊。

《寻隐者不遇》- 贾岛

松下问童子，言师采药去。

只在此山中，云深不知处。

在教孩子背古诗时，可以采用一些有趣的方法，比如通过讲解古诗的背景故事、与孩子一起表演古诗中的场景、用音乐配合古诗的节奏等等，让孩子更加感兴趣，也更容易记忆。