“有志者事竟成”这一成语出自东汉时期，具体典故与耿弇有关。以下是详细解析：

典故来源

该成语出自《后汉书·耿弇传》中记载的“临淄劳耿弇”一章。东汉光武帝刘秀派耿弇攻打割据山东的豪强张步，战斗中耿弇大腿中箭，他果断折断箭杆继续指挥作战，最终成功击败张步。

历史背景

东汉初期，光武帝刘秀致力于统一天下，耿弇作为重要将领，其军事行动是东汉巩固政权的关键部分。此战不仅体现了耿弇的军事才能，也彰显了东汉初期的军事策略。

相关评价

刘秀评价耿弇时说：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也。” 这句话成为后世激励士气的经典名言。

综上，“有志者事竟成”明确发生在东汉时期，与耿弇的军事事迹紧密相关。