根据汉语语法规范，“高高兴兴地回家了”中的“地”是正确的选择。以下是具体分析：

一、用法解析

副词后缀规则

在汉语中，“地”作为副词后缀时，必须接动词，构成状语，表示动作的方式或状态。例如：

- 开开心心地跑开（副词“开开心心”修饰动词“跑开”）。

动词与副词的搭配

“回家”是动词，描述动作行为，因此需要用副词“高高兴兴”来修饰。根据结构助词的用法，副词应置于动词之前，形成“副词+动词”的结构。

二、常见误区

错误用法：

高高兴兴的回家了（将副词误用为定语）

原因：形容词（如“高高兴兴”）应使用“的”作为后缀，而副词需用“地”。

三、补充说明

结构特点：

定语（如“良好的习惯”）用“的”；

状语（如“刻苦地训练”）用“地”；

名词（如“开开心心的羊群”）直接用“的”。

综上，“高高兴兴地回家了”符合汉语语法规则，其中“地”正确地修饰了动词“回家”，表达了“以高兴的情绪状态回家”的含义。