苏格拉底在雅典广场与人交流的方式主要有以下几种：

闲聊式探讨：

苏格拉底每天站在雅典广场上，以闲聊的方式探寻哲学问题。他的思维方式独特而犀利，常常驳得人哑口无言。这种提问与探讨式的说话风格被称为“苏格拉底式提问”。

问答法：

苏格拉底的方法是通过一系列的提问，引导对话者思考和反思。例如，当有人声称“正义就是强者的利益”时，苏格拉底会不动声色地问：“那么，强者是否总是对的？”接着，他可能会引导对方思考：如果强者做了不正义的事情，那又该如何定义正义呢？这种反问式的对话，不仅让人们重新审视自己的观点，还让他们意识到，很多自以为是的知识其实是建立在不完整的理解之上的。

诱导式讨论：

苏格拉底在与人讨论问题时，很少直接教导，而是通过交谈，让对方自己逐渐推导出一个合理自恰的结论。他终日游走于街市，在广场上与人交谈，很多人慕名而来，聆听他的教导，青年们也乐于在广场上与他讨论问题。

抓住话题：

苏格拉底擅长在谈话过程中牵着对方的鼻子走，直到最终把他套牢在一个话题之中。他会从对方的话题出发，逐步深入，彻底审问个遍，直到对方无法逃脱。

强调共同之处：

与人交谈时，苏格拉底会强调与对方的共同之处，避免从分歧处谈起。他会尽量让对方在一开始就说“是，是”，而尽量避免对方说“不，不”。

通过这些方法，苏格拉底在雅典广场上与人交流，不仅传播了他的哲学思想，还吸引了众多平民百姓和达官贵人前来参与讨论。