勒石记功的典故出自东汉时期窦宪北击匈奴的历史事件，具体背景和经过如下：

一、典故背景

东汉时期，北匈奴残余势力仍对汉朝边境构成威胁。窦宪因遭太后党陷害，自请出征北匈奴以赎罪。南匈奴单于请求汉朝联合北击，窦宪被任命为车骑将军，率军出征。

二、主要经过

首次战役

窦宪率8000汉军精锐与南匈奴联军在稽落山（今蒙古国额布根山）大败北匈奴主力，俘虏20余万人，北匈奴单于狼居胥逃至金微山。

深入追击

窦宪分兵两路追击北匈奴残余势力：

- 左路绕西海至河云西，右路北渡甘微河至河云东，两路合围歼敌万余，北匈奴单于重伤逃亡。

刻石纪功

窦宪率军深入瀚海沙漠3000余里，于燕然山（今蒙古国杭爱山）刻石记功，班固作《封燕然山铭》颂扬汉军功绩。此行为不仅彰显了汉朝军威，也洗清了窦宪的罪名，使其获封大将军。

三、历史意义

军事成就：

窦宪的军事行动彻底击溃了北匈奴主力，巩固了汉朝北部边疆，为丝绸之路的稳定奠定了基础。

文化象征：勒石记功成为后世功臣的楷模，象征着以石为证、永垂不朽的功勋理念，与霍去病封狼居胥并称“汉家两大军事奇迹”。

四、相关成语

“勒石燕然”衍生出成语“勒石记功”，泛指将功绩刻石以留名青史，如唐代薛存诚、明代徐熥等文人墨客亦用此典故赞颂功勋。

综上，勒石记功的典故以窦宪北击匈奴为核心事件，体现了汉朝对边疆的军事成就与文化价值观。