根据您提供的信息，父亲去世后，若房产证上仅有父亲一方的名字，过户至子女名下需通过以下法律程序办理：

一、继承方式选择

公证继承

若父亲生前未立遗嘱，需通过公证程序确认继承人身份及继承份额。需提供：

父亲死亡证明（医院、公安机关或派出所出具）

其他继承人（如母亲、兄弟姐妹）放弃继承权的公证书

法定继承人关系证明（如户口簿、亲属关系证明）

房产证原件及复印件

诉讼继承

若存在争议（如继承人之间协商不成），需通过法院诉讼确定继承人及继承份额。程序相对复杂，耗时较长。

二、具体办理步骤

材料准备

父亲死亡证明

继承人放弃继承权的公证书（若存在其他继承人）

法定继承人关系证明

房产证原件及复印件

公证办理

携带上述材料至当地公证处办理继承权公证，公证机构将出具公证书

过户登记

携带公证书、死亡证明、房产证等材料至房产管理部门（如房管所或不动产登记中心）办理过户登记

三、注意事项

遗嘱优先：

若父亲生前立有遗嘱，需先办理遗嘱公证，再办理继承公证

其他继承人权益：其他法定继承人需在公证中明确放弃继承权，否则需参与继承分配

税费问题：继承房产可能涉及契税、印花税等税费，具体金额根据房产面积和当地政策计算

建议优先通过公证继承办理，程序相对简便且法律效力明确。若存在其他继承人，建议提前协商放弃继承权，避免后续纠纷。