翘首而望的意思是 抬起头来张望，形容渴望某种事情赶快到来。这个成语通过描述一个人抬头望向远方，表达了一种急切期待的心情，通常用于描述对未来的期盼或对某个特定事件的渴望。

例如，在云计算迅速发展的背景下，人们可能会说“云计算已经迅速攀升到了麦当劳先生所谓的‘翘首而望的顶峰’”，表达出对云计算技术快速进步的期待。另外，这个成语也可以用来形容人们对亲人、朋友或某个重要时刻的急切盼望，如“汉民并不介意胡人帝于中华，只要这传闻属实，他们便翘首而望”。