初中数学的二级公式主要包括几何图形面积、体积、周长等基础公式的推论和变式。以下是常见分类及公式汇总：

一、几何图形面积公式

三角形面积

$$S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高$$

变式：已知两边及夹角时，可用 $S = \frac{1}{2}ab\sin C$

梯形面积

$$S = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2}$$

变式：等腰梯形面积公式

平行四边形面积

$$S = 底 \times 高$$

变式：对角线乘积的一半（仅对角线互相垂直时）

圆面积

$$S = \pi r^2$$

变式：扇形面积 $S = \frac{1}{2}r^2\theta$（$\theta$为弧度）

二、几何图形体积公式

长方体体积

$$V = 长 \times 宽 \times 高$$

变式：正方体体积 $V = a^3$

圆柱体积

$$V = \pi r^2 h$$

变式：圆锥体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

三、几何图形周长公式

圆周长

$$C = 2\pi r \quad \text{或} \quad C = \pi d$$

变式：弧长公式 $l = \theta r$（$\theta$为弧度）

正方形周长

$$C = 4a$$

变式：正多边形周长公式 $C = na$（$n$为边数）

四、代数与三角公式

一元二次方程

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

根与系数关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

三角函数公式

两角和/差：$\sin（A \pm B） = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$

倍角公式：$\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$

半角公式：$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}$

不等式

三角不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$

椭圆不等式：$|a - b| \leq |a| + |b|$

五、其他常用公式

平方差公式：

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

韦达定理：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

六、几何变换公式

相似三角形：对应边成比例，对应角相等

勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）

以上公式及变式是初中数学考试中高频出现的二级结论，建议结合具体题型进行记忆和应用。