守株待兔打一动物是兔。这个谜语通过成语“守株待兔”来暗示生肖兔。成语“守株待兔”源自古代寓言，讲述一个农夫在树根旁等待再次捡到撞死在树根上的兔子，比喻不劳而获或不知变通。在这个谜语中，“白雪皑皑一枝梅”可能是在形容梅花在雪地中独自绽放的景象，而“守株待兔”则是对兔子这一生肖的巧妙提示。

在分析这个谜语时，我们可以注意到以下几点：

成语与生肖的关联：

“守株待兔”是一个常用的成语，与生肖兔直接相关。

谜语描述：

“白雪皑皑一枝梅”可能是在用诗意的语言描述梅花在雪地中的美丽景象，但这并不是解谜的关键。

谜底揭示：

结合成语和谜语描述，可以确定谜底是生肖兔。

因此，答案是生肖兔。