麦哲伦航海的根本原因可以归纳为以下几点：

寻找黄金、香料和各种宝贝：

欧洲人对亚洲的财富，如中国的茶叶、丝绸和印度的香料有着极大的需求，这些财富源源不断地流入亚洲，让欧洲人感到不满，因此他们渴望找到新的贸易路线以获取更多的财富。

开拓帝国的版图：

欧洲各国正处于资本主义萌芽和发展阶段，对财富和资源的需求不断增加，渴望开辟新的贸易路线以获取更多的财富，并借此机会扩大自己的领土和影响力。

验证地圆说：

麦哲伦是地圆说的信奉者，他相信通过环球航行可以证明地球是圆的。这样的航行如果成功，将从欧洲到达亚洲的航线不再局限于陆路或经过好望角的几条有限航线，为西班牙找到新的航道提供了可能。

个人追求和冒险精神：

麦哲伦对航海和未知的追求充满了激情，他深信在大海的彼岸隐藏着无尽的新世界。他的冒险主义精神和对新航道的渴望也是他进行环球航行的重要动力。

西班牙王室的资助：

麦哲伦的船队是受西班牙国王命令出海进行环球航行的。西班牙王室为了寻找新航道和支持麦哲伦的探险，提供了大量的财力和物力支持。

综上所述，麦哲伦航海的根本原因主要是出于对财富的追求、对未知世界的探索、验证地圆说的信念以及西班牙王室的资助。这些因素共同促使他踏上了人类历史上第一次环球航行的征程。