“极其郑重其事” 不是病句。这个短语中，“极其”是一个程度副词，用来加强“郑重其事”的程度，表达非常严肃、认真的态度。成语“郑重其事”本身已经包含了“相当”的意思，所以“极其”在这里是多余的，但这并不构成病句，只是显得有些冗余。在口语和书面语中，这种表达方式都是可以接受的。

然而，如果要在严谨的书面语中避免冗余，可以改为“极其重视某件事情”或“非常重视某件事情”，这样既保留了原意，又去掉了多余的副词。