根据历史记载和后世研究，袁术的儿子情况存在不同说法，但综合权威资料可得出以下结论：

正统记载

《三国志》等正史仅明确记载袁术有一子，名为袁耀，是袁家的嫡子。

其他说法与争议

- 部分野史或推测认为袁术至少有子女，但具体人数和身份存在争议。例如：

- 有记载袁术无子，其弟袁绍认袁术为义父；

- 另有说法称袁术有子袁胤，但此说法缺乏权威依据。

历史背景补充

袁术的家庭背景显示，其兄袁基为嫡长子，袁绍为庶出次子，袁成早逝后，袁绍被过继为袁成之子。袁术因无子嗣，家族四世三公的传承主要依靠袁绍。

综上， 袁术在正史记载中仅明确提及一子袁耀，其他关于子女的说法均属争议或野史记载，缺乏充分史料支持。