玉兔在月桂树下捣药的说法主要来源于中国神话传说和道教文化，不同版本存在差异，综合整理如下：

一、核心传说版本

嫦娥奔月说

嫦娥因触怒玉帝被贬月宫，化身玉兔在月桂树下捣药，以示惩罚。此说法强调玉兔是嫦娥的化身或伴侣，月桂树是月宫的标志性植物。

吴刚伐桂说

与嫦娥奔月传说关联，吴刚因触怒玉帝被贬月宫砍伐桂树，而玉兔则负责捣药。两者共同构成月宫核心元素。

二、文化象征意义

阴阳平衡

玉兔与金乌（太阳）相对，象征阴阳协调，体现道教修炼理念。

长生不老

捣药行为与道教追求长生不老相关，药丸（蛤蟆丸）象征仙药。

三、文学与艺术表现

玉兔捣药成为中秋文化的符号，常被文人借喻月亮，如辛弃疾词作。民间还通过兔儿爷等艺术形式表现玉兔，作为中秋吉祥物。

四、其他说法

部分传说提到玉兔是后羿化身，为思念嫦娥而捣药，或象征团圆（如用兔儿爷祈愿团圆），但这些属于小众分支。

综上，玉兔捣药的核心逻辑是神话人物与月宫环境的结合，既承载道德教化功能，又成为文化意象的载体。