对于刚从淘宝购买的无保7位QQ申请密保，可以参考以下建议：

提供必要信息

在申请密保时，需要填写一个包含注册时间和原始密码的表格。由于这些信息可能已经丢失或被卖家掌握，因此可能需要通过其他途径获取这些资料。可以尝试联系卖家，看是否能提供早期密码或其他相关信息。

申诉流程

可以通过腾讯的申诉渠道进行申请。申诉时，需要提供尽可能详细的信息，包括历史密码、常用登录地点、注册的服务和资料等。申诉成功后，可以设置新的密保问题。

增加申诉成功率

为了提高申诉成功率，可以尝试在固定的电脑和稳定的IP下每天挂QQ两小时以上，持续一段时间（如5天），然后尝试修改密码。同时，可以开通一些服务、注册一些资料并记录下来，以便在申诉时使用。

使用密保卡

可以考虑购买附赠密保卡保护功能的Q币卡，或者到QQ密保卡官方网站免费领取密保卡，然后将其绑定到QQ账号上。

联系客服

如果以上方法都未能成功，可以尝试拨打腾讯客服电话，提供申诉号和详细资料，请求人工审核。客服可能会提供额外的帮助。

保持耐心和活跃度

由于无保QQ上保难度较大，需要保持耐心和活跃度，如每天登录、修改密码、添加好友等，以增加申诉成功的机会。

请注意，由于QQ的安全策略和申诉流程可能会随时间变化，建议在操作前查看最新的腾讯官方指南或联系客服获取最新信息。