QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示“离线请留言”的情况，可能由以下原因导致：

一、好友登录状态差异

手机未登录

若好友在7天内未通过手机QQ、网页QQ等任何设备登录过QQ，手机QQ会显示其状态为“离线”。但只要在电脑端登录过QQ（包括空间等），手机端仍可能显示“离线请留言”。

手机隐身或号关联问题

- 若手机QQ开启“隐身模式”或存在与其他QQ号的关联，可能导致状态显示异常。建议检查手机QQ的隐身设置，或尝试取消其他账号关联。

二、网络或版本差异

操作系统差异

不同手机系统（如iOS与Android）对QQ状态显示的逻辑可能不同。例如，苹果系统QQ隐身后可能直接显示离线，而安卓系统需通过特定设置调整。

QQ版本差异

若手机和电脑使用不同版本的QQ，可能存在状态同步延迟。建议升级至最新版本，或尝试切换手机QQ版本测试。

三、其他特殊情况

消息通知设置：

手机QQ若关闭了离线消息接收，可能导致消息提示异常，但状态仍可能显示为“离线请留言”。

临时网络问题：网络波动可能导致状态更新延迟，可尝试切换网络环境后重新登录。

建议解决方案

检查好友登录状态

通过QQ空间或消息列表，确认好友是否在电脑端登录过QQ。若未登录，建议好友登录QQ后查看状态更新。

调整手机QQ设置

- 进入手机QQ设置，检查“隐身模式”是否开启，或尝试取消其他账号关联。

- 若使用微信，可进入微信的“QQ离线助手”功能，确认是否启用了相关同步选项。

统一登录设备

若频繁出现状态不一致，可尝试在手机和电脑上使用同一账号登录QQ，观察状态是否同步。

若以上方法仍无法解决，建议通过QQ客服渠道反馈具体问题细节，获取进一步帮助。