在进行域名备案时， 通常需要填写网站的完整域名，包括www。这是因为www是互联网上常见的子域名前缀，代表着World Wide Web。虽然在实际使用中，有些网站可以直接使用域名的根目录，即不加www，但为了确保备案的准确性和完整性，建议在备案时填写完整的域名，包括www。这样可以避免备案信息与实际网站不符，确保备案的顺利进行。同时填写完整的域名也有助于提高网站的可信度和专业形象。

然而，根据中国工信部的规定，一个网站只需要进行一次备案，无论是www还是不是www的域名，都被视为同一个网站。因此，在进行域名备案时，我们只需要提交其中一个域名的信息即可。在网站运营过程中，需要关注这两个域名之间的权重分配问题，通过设置301重定向等方式，确保用户访问时能够正确跳转，避免出现重复内容或SEO问题。

综上所述，虽然备案时填写完整的域名（包括www）是推荐的做法，但根据工信部的规定，实际上并不需要为www和不是www的域名分别进行备案。在实际操作中，可以根据个人需求和网站规划来选择是否在域名中包含“www”前缀。