“闯关东放大炕”这个短语中，“放大炕”的意思是铺床睡觉。在东北方言中，“炕”是指一种可以烧火取暖的床，通常由砖或土坯砌成，上面铺有席子，下面有孔道和烟囱相通，以保持温暖。因此，“放大炕”可以理解为在炕上铺床睡觉。

此外，“闯关东”本身是指旧时山东、河北一带的人到山海关以东的地方谋生，特别是到吉林、辽宁、黑龙江三省。这个短语在电视剧《闯关东》中频繁出现，成为了一个具有历史和文化意义的象征。

综上所述，“闯关东放大炕”这个短语中的“放大炕”指的是在东北地区的火炕上铺床睡觉，而“闯关东”则是指人们迁移到东北地区的历史过程。