洛克王国中的稀有宠物及其出现时间和获得地点如下：

草头大眼鸭：

通过兑换获得。

爱丽儿：

孵蛋获得。

果冻：

14点-18点刷怪地点在鱼湾、杰诺斯浅海、杰诺斯深海、亚特兰蒂斯。

水系三人组：

海闪星。

蓝色多哥：

4月29号-05月05号每天下午的14-16点出现在海螺沙滩。

摩尔大联盟水蓝蓝人鱼：

晚、火花火山第一块、喵喵宠物园第一块、呱呱玄玉岛、小马驹火山第一块、粉粉星雷霆谷。

火花：

维苏威火山口全天出现战斗概率出现。

小马驹：

维苏威火山口14-17、20-22战斗概率出现。

熔火暴徒：

维苏威火山口全天战斗概率出现。

治愈火娃：

熔岩流域全天战斗概率出现。

红角小诺：

进入熔岩高地概率出现。

小山头（巨石阵）：

14-17点。

红桃小丁（海螺洞穴）：

14-17点。

小田田（海螺沙滩）：

14-17点。

电狐（雷霆峡谷所有场景）：

14-17点。

魔法水壶怪（魔法密林）：

14-17点。

不倒叮当（安妮的幻境）：

14-17点。

布鲁斯（白落落村）：

14-18点。

雪豆丁（白落落村）：

14-18点。

鬼眼狂虫（威廉古堡）：

14-16点、18-20点。

乖乖狼（冷月仓库）：

14-21点。

熔火暴徒：

维苏威火山口战斗概率刷出全天。

粉粉星：

雷霆禁地周六、日14:30-22:00。

幼齿螳螂：

时之秘道14-16点、18-20点。

煤球憨憨：

拉布朗水晶矿场14-16点。

小石头：

巨石阵14-17点。

小曼陀罗猪：

禁忌的书房18-21点。

红桃小丁：

海螺洞穴14-17点。

小田田：

海螺沙滩14-17点。

电狐：

雷霆峡谷所有场景14-17点。

31. 小倒栽葱：倒影迷城14点-17点。

32. 魔法水壶怪：魔法密林14-17点、17-21点。

33. 不倒叮当：安妮的幻境14-17点、17-21点。

34. 布鲁斯：白落落村14-18点。

35. 雪豆丁：白落落村14-18点。

36. 火花：维苏威火山口、轻风山、迷之岛积分兑换全天。

37. 喵喵：宠物园、轻风山、迷之岛积分兑换全天。

38. 水蓝蓝：杰诺斯浅海、轻风山、迷之岛积分兑换全天。

39. 拉特：通过邀请5个好友玩洛克可以获得、雷霆禁地全天。

建议玩家根据上述时间和地点信息，提前准备并前往相应的地点进行捕捉。