在电视剧《父亲的战争》中，翟队长的处理结果可总结如下：

职务变动

翟队长因犯下“枪杀覃老爷和冉五叔”的错误，被降职为副队长，关勇波接任队长职务。

人质交换事件

在集市上，两股土匪争相绑架翟队长，其弟媳幺姑与覃天恕本欲得手，却遭彭秀才劫走。为减少牺牲并保留劝降彭秀才的余地，胡政委与关勇波同意以翟队长为人质与土匪交换。

释放后的冲突

被释放回队的翟队长对交易感到羞辱，但考虑到大局，他选择接受条件。他明确表示，除彭秀才外，幺姑和覃天恕是绑架主犯，而覃天恕作为武装匪首、幺姑作为哥老会舵把子，均需被剿灭。

后续影响

此事件成为父亲关勇波与弟弟覃天恕反目的重要导火索，进一步推动了两股土匪势力的对立，使父亲陷入更复杂的战争局面。

总结：

翟队长虽因错误被降职且经历人质交换的屈辱，但他的选择间接促成了关勇波与覃天恕的矛盾激化，成为推动剧情发展的关键转折点。