小米手机开启私人DNS模式有以下好处：

提高网络访问速度和稳定性：

私人DNS服务器可以更快地响应DNS请求，从而缩短网页加载时间，并提高网络稳定性。

保护用户隐私和安全：

私人DNS模式使用DNS over TLS协议，将客户端和DNS服务器加密，防止他人对DNS数据进行修改，从而保护个人隐私不被泄露。

节省流量消耗：

由于私人DNS模式可以直接将请求发送到目标网站的服务器上，避免了中转，因此可以节省流量消耗。

过滤广告和恶意网站：

私人DNS模式可以过滤广告和恶意网站，保护用户免受不良内容的影响。

增强网络安全：

通过控制DNS查询，私人DNS模式可以防止恶意软件和网络钓鱼攻击，从而增强网络安全。

支持内部网络服务：

对于企业或大型组织，自建DNS服务器可以支持内部网络服务，如内部网站的域名解析，以及实现特定策略和过滤功能。

提高隐私保护水平：

自建DNS服务器可以用于过滤不希望出现的网页内容，如成人内容或其他不健康的网站，以保护用户尤其是儿童的上网健康。

防止信息泄露：

使用自建DNS服务器可以避免用户访问行为的外泄，因为DNS解析在本地完成，不经过第三方服务器。

综上所述，开启小米手机的私人DNS模式不仅可以提升网络性能和安全性，还能有效保护用户隐私和节省流量。建议用户根据自身需求选择合适的DNS服务，以获得最佳的网络体验。