当业主主动请缨帮忙时，可以使用以下礼貌和诚恳的表达方式：

请您帮我一个忙，可以吗？

不知道您是否方便，能帮我处理一下这个事情吗？

对不起打扰您，但是我需要一点帮助，您能伸出援手吗？

如果您有时间的话，能否帮我解决这个问题？

真心希望您能帮个忙，我会非常感激。

请问您是否愿意帮我完成这个任务？

您好，我最近遇到了一些麻烦，希望能得到您的帮助。我正在处理一项（工作/学习/生活）上的难题，因为（遇到的具体困难），我感到有些力不从心。如果您有时间，能否（提供具体帮助，如：提供意见、解答疑问、给予支持等）？我相信您的经验和知识能给我很大的帮助。非常感谢您在百忙之中抽空帮忙，期待您的回复。

这些表达方式既礼貌又具体，能够有效地传达出您的需求，并表达出对对方帮助的感激之情。