根据搜索结果，魏晨、魏大勋、武艺共同参与的《快乐大本营》期数如下：

2015年8月22日

该期节目包含“偶像来了”主题，嘉宾有周慧敏、古巨基、魏晨、武艺等，播出时间为2015年8月22日。

2016年1月30日

魏晨、武艺、沈腾、马丽、娜姐（娜塔莉亚·罗曼诺夫斯卡）等嘉宾参与，但未提及魏大勋。

2017年4月15日

魏大勋单独参与，嘉宾名单中未包含魏晨和武艺。

总结

三人共同参与的期数 仅1期，即 2015年8月22日的“偶像来了”主题环节。- 其他搜索结果中提到的2016年、2017年及2023年等期数，均未涉及三人共同出席。