嘉兴国鸿客运中心加油站既不属于中国石油（中石油）也不属于中国石化（中石化），而是由嘉兴市国鸿集团有限责任公司经营的民营石油销售企业。以下是具体说明：

企业性质

嘉兴国鸿集团有限责任公司是独立法人，成立于1998年，注册资本2867万人民币，主营商务服务业，但包含石油销售业务。

油品供应

该加油站油品质量与中石油、中石化相当，属于民营加油站，但未与国有石油公司建立直接合作。

运营范围

嘉兴市国鸿集团下辖四座加油站，客运中心加油站是其中之一。

综上，该加油站不属于中石油或中石化体系，但可正常提供符合国家标准的油品服务。