许三多背伍六一的关键情节出现在《士兵突击》 第22集。以下是相关细节：

比赛情节

许三多与伍六一在老A部队选拔赛中竞争进入老A连队的名额。伍六一因伤无法继续比赛，许三多和战友成才决定拖着他完成比赛。

冲刺阶段

比赛接近终点时，仅剩两个名额。成才为了实现自己进入老A连的梦想，主动放弃比赛，许三多则坚持带着伍六一冲向终点。

关键对话

伍六一拉响信号枪表示放弃：“我拉开了意味着弃权的信号枪。”

许三多回应：“不，我不能放弃你。” 最终成功冲过终点，但伍六一因伤未能一同进入老A连。

这一情节展现了许三多坚韧不拔的性格，成为《士兵突击》中经典片段之一。