“一什么心思”中的量词应填“门”。以下是具体解析：

量词“门”的用法

在汉语中，“门”作为量词时，常与抽象名词搭配，表示某种思想、想法的专一性。例如：“一门学问”“一门忠烈”等，均通过“门”体现对抽象概念的归类。

“一门心思”的含义

该短语指专心致志、一心一意的状态，如“一门心思钻研”表示全神贯注于某项活动。

其他类似结构

类似用法还包括“一腔热血”“一片痴心”等，均通过“门”量化抽象情感或状态。

综上，正确答案为 门，既符合语法规则，又能准确表达“一心一意”的语义。