给导师发送新年祝福的最佳时间主要取决于个人习惯和导师的偏好，但以下几个时间点被普遍认为是合适的选择：

年三十的午夜12点：

这个时间点被认为是一年的最后一刻，能够体现对导师的重视和关心。由于此时大多数人还未入睡，短信能够被第一时间看到，且不会错过新年的开始。

除夕当天21点之后：

这个时间段家庭团聚氛围浓厚，但大多数人还未休息，发送祝福能够及时传达心意，同时避免在春晚期间打扰到导师。

晚上七八点左右：

这个时间点大多数家庭已经吃完年夜饭，气氛温馨，心情放松，此时发送祝福更容易引起导师的注意。

综合考虑，建议选择 除夕当天21点之后或 晚上七八点左右发送祝福，这两个时间段既能确保信息及时传达，又能体现对导师的尊重和关心。如果不确定具体发送时间，可以提前与导师沟通确认，以确保祝福能够准确传达。