根据搜索结果，《我的兄弟叫顺溜》中，顺溜在三道湾打鬼子的情节发生在 第12集。该集剧情为：吴雄飞向松井报告三道湾遭遇新四军，松井误将陈大雷认作老对手陈大雷，命令坂田率队前往三道湾消灭陈大雷。陈大雷率部顽强抵抗，双方激战至最后，陈大雷与战友们壮烈牺牲，只有顺溜一人幸存。

需要说明的是：

1. 该情节与“陈二雷”的设定无关，剧中“陈二雷”是顺溜改名后的身份；

2. 不同搜索结果存在集数差异，但高权威来源明确指向第12集；

3. 其他搜索结果提到的“第14集”或“第3集”与三道湾战役无关。