天竺国招亲的故事梗概如下：

背景设定：

唐僧师徒四人继续西行，来到天竺国。天竺国是一座气概宏伟的城池，建造和人们的穿着装扮颇具异域风情，人们文静礼貌、热情友好。

招亲过程：

天竺国公主为了选驸马，在街上抛绣球。公主的绣球打中了唐僧的脑门，把他的帽子都打歪了。周围的人们齐声喊道：“打着个和尚了，打着个和尚了!”。

玉兔精的阴谋：

原来，玉兔精知道唐僧要经过天竺国，就变作公主的模样，想招唐僧为驸马。最后，孙悟空识破了假公主的身份，并将玉兔精收服，还帮国王找回了真正的公主。

结局：

真公主被救回，国王为公主和唐僧举行了盛大的婚礼。师徒四人继续向西走去，准备完成取经的任务。

这个故事不仅展示了天竺国的独特风情，还通过玉兔精的阴谋和孙悟空的智慧和勇气，展现了《西游记》中常见的善恶斗争和正义最终战胜邪恶的主题。