一、核心概念

1. 方程定义：含有未知数的等式

2. 等式性质：

- 两边同时加/减同一个数，等式仍成立

- 两边同时乘/除以同一个非零数，等式仍成立

二、解方程步骤

1. 设未知数：用字母（如x）表示未知量

2. 列方程：根据题目中的等量关系列出方程

3. 解方程：

- 移项：将含未知数的项移到等式一边，常数项移到另一边

- 合并同类项：简化方程

- 求解：通过运算求出未知数的值

4. 检验：将求得的解代入原方程验证

三、应用题型

1. 基础应用题：如“一个数加30等于50，求这个数”

2. 复合应用题：

- 比例问题：根据比例关系列方程

- 工程问题：如“甲、乙合作完成工程，甲每天完成1/5，乙每天完成1/10，求合作天数”

- 图形问题：如“三角形内角和为180度，已知两个角，求第三个角”

四、注意事项

1. 移项要变号

2. 乘除法运算优先级高于加减法

3. 解方程需写“解：设未知数为……”

4. 验算时代入原方程，确保左右两边相等

五、典型错误提示

1. 忘写单位：设未知数时需标注单位（如米、元等）

2. 运算错误：如乘法分配律误用为乘法结合律

3. 忽略检验：部分题目需检验解的合理性

建议制作思维导图时，采用分层结构，将核心概念、步骤、题型等分别作为一级分支，再细化二级分支。可结合教材例题和练习题进行标注和补充，帮助理解和解题思路。