当你意识到自己在酒后不小心惹朋友生气时，及时且真诚地道歉是非常重要的。你可以尝试以下几种方法来向朋友表达你的歉意：

直接道歉

坦诚地表达你的歉意，比如说：“我喝醉了，说了很多不应该说的话，我真的很抱歉。”

解释原因

如果你觉得有必要，可以简要解释一下自己为什么会说出那些话，但要注意不要为自己的行为找借口。

强调自己的诚意

让朋友知道你意识到自己的错误，并且真心希望得到他们的原谅。

提出补救措施

如果可能的话，提出一些具体的补救措施，比如请朋友吃饭、送礼物等，以示诚意。

避免再次发生

向朋友保证你会注意自己的言行，避免在酒后失言。

“亲爱的[朋友的名字]，我真的很抱歉，昨晚喝醉了，说了很多不应该说的话。我知道那些话可能伤害了你，我真的很后悔。我当时真的不知道自己说了什么，所以我现在真诚地向你道歉。希望你能原谅我，我也会注意自己的言行，不要再犯同样的错误。”

通过以上方法，你可以有效地向朋友表达你的歉意，并争取他们的谅解。