多日归省的意思是回家探望父母。在鲁迅的《呐喊》中的《社戏》一文里，作者提到“夏期便不能多日的归省了”，这里的“归省”就是指回家探望父母。此外，归省这个词语也可以用来形容出嫁的女儿回娘家看望父母。

综上所述，多日归省这个短语中的“归省”一词，主要指的是回家探望父母，尤其是对于在外地工作或学习的人来说，在假期或特定时期回家与父母团聚的行为。