饿了么外卖的成立时间需要从两个维度进行说明：

公司主体成立时间

饿了么作为本地生活服务平台，其母公司 上海拉扎斯信息科技有限公司成立于 2009年4月，由张旭豪、康嘉等人在上海创立。该信息在多个权威来源中均有提及。

核心业务（外卖服务）的起始时间

饿了么的外卖服务最早可追溯至 2008年9月，当时上线了"饿了么，我饿了"网站，并于同年11月推出手机网页订餐平台。但这一阶段的服务范围主要局限于上海高校内，属于早期试点项目。

总结：

饿了么外卖业务的实际运营始于2008年，但公司主体成立于2009年。用户常提到的"成立于2008年"可能源于早期试点服务的起始时间。