在电视剧《还珠格格》的第一部中，永琪对小燕子的感情发展经历了几个阶段。最初，永琪并没有立即对小燕子产生爱意，他曾经因为小燕子的行为而感到愤怒，甚至一度表示要放弃追求小燕子，让尔泰去追她。然而，随着剧情的发展，永琪逐渐被小燕子的活泼大方和直爽性格所吸引，开始对她产生了好感。

具体到永琪开始爱上小燕子的情节，有多个版本和细节。一种说法是在第17集中，永琪在路旁的一个乞讨少年接到小燕子抛出的绣球后，气愤不已，于是向小燕子表明了自己的爱意。另一种说法是在微服出巡时，永琪向小燕子表白，才确定了彼此的心意。

综合以上信息，可以得出结论：在《还珠格格》的第一部中，永琪对小燕子的爱意主要是在剧情发展的中后期逐渐形成的，具体表白的情节可能发生在第17集或微服出巡时。这些情节都展现了永琪对小燕子的深情和执着，最终两人走到了一起。