形容业务多的成语有以下几种：

门庭若市：

形容门前和院子里人很多，像市场一样。原形容进谏的人很多，现形容来的人很多，非常热闹。

热火朝天：

形容群众性的活动情绪热烈，气氛高涨，就像炽热的火焰照天燃烧一样。

日理万机：

形容政务繁忙，工作辛苦。

生意兴隆：

形容商业买卖兴旺，也比喻业务蒸蒸日上。

应接不暇：

形容空闲，没有空闲时间。

这些成语都可以用来形容业务繁忙、人多或活动热烈的情况。根据具体语境，可以选择合适的成语来表达。